Des Américains figurent parmi les victimes, a indiqué le porte-parole du Pentagone, John Kirby. Selon le Pentagone, qui a évoqué un "attentat complexe", au moins deux explosions ont eu lieu dans la zone de l'aéroport.
Au moins six personnes ont été tuées et une soixantaine d'autres blessées, a annoncé sur Twitter l'hôpital de l'ONG italienne Emergency à Kaboul, qui a reçu une partie des victimes. Dénonçant un "attentat terroriste", le secrétaire général de l'OTAN, Jens Stoltenberg, a souligné que la priorité "reste d'évacuer autant de gens que possible".
La France a annoncé dans la foulée le rapatriement à Paris de son ambassadeur en Afghanistan, David Martinon, pour raisons de sécurité. Il se trouvait jusqu'ici à l'aéroport de Kaboul, où les forces occidentales supervisent les évacuations de milliers d'étrangers et d'Afghans depuis la prise de pouvoir soudaine des talibans le 15 août dernier.
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Soulignant que la situation restait "très risquée" à l'aéroport, le président Emmanuel Macron a annoncé que la France allait encore évacuer "plusieurs centaines d'Afghans".
A Washington, le président américain Joe Biden est tenu informé des développements après les explosions, selon la Maison Blanche.
A Londres, le Premier ministre britannique, Boris Johnson, a convoqué dans l'après-midi une réunion interministérielle de crise. L'armée britannique participe, elle aussi, aux évacuations en cours à Kaboul, supervisées par les forces américaines.
Depuis la veille, les Américains et d'autres pays occidentaux avaient averti de la menace sérieuse d'"attentat terroriste" dans la zone de l'aéroport, à l'approche de la date butoir prévue pour le retrait des forces américaines d'Afghanistan, le 31 août, synonyme de départ des forces occidentales et de fin des évacuations en cours.
Le président Biden avait déjà évoqué mardi la possibilité d'un attentat du groupe djihadiste Etat islamique (EI), rival des talibans en Afghanistan ces dernières années.
Selon des sources militaires, l'une des explosions s'est produite à proximité d'Abbey Gate, l'un des trois points d'accès à l'aéroport où se pressent des milliers d'Afghans qui espèrent être évacués pour échapper au régime taliban.
"C’était une énorme explosion, au milieu de la foule qui attendait devant une des portes de l’aéroport", où entrent des gens qui se font évacuer par les Occidentaux, a déclaré à l’AFP un témoin de la scène, Milad.
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"Quand les gens ont entendu l’explosion, ça a été la panique. Les talibans ont alors tiré en l’air pour disperser les gens qui attendaient devant la porte", a indiqué à l’AFP un autre témoin, qui a notamment vu "un homme courir avec un bébé blessé dans les bras".
Quelques minutes plus tôt, le Pentagone avait démenti des informations selon lesquelles les évacuations d'Afghanistan pourraient, en raison de ces menaces, se terminer plus tôt que le 31 août.
Le rythme des départs, qui n'avait cessé de s'accélérer ces derniers jours, avait commencé à ralentir depuis mercredi. Selon un bilan de la Maison Blanche, jeudi matin, 13.400 personnes avaient été évacuées au cours des 24 dernières heures (5.100 à bord de 17 avions militaires américains et 8.300 sur 74 avions de la coalition). Depuis le début du pont aérien le 14 août, et malgré une situation chaotique à l'aéroport provoquée par l'afflux de candidats au départ, les Etats-Unis ont contribué à l'évacuation d'environ 95.700 personnes.
De nombreux pays alliés des Etats-Unis ont annoncé la fin imminente de leurs propres opérations. Certains, comme le Canada, ont déjà cessé leurs évacuations.
Mercredi, le chef de la diplomatie américaine, Antony Blinken, avait assuré que les talibans s'étaient engagés à laisser partir les Américains et les Afghans à risque se trouvant encore dans le pays après le 31 août. L'Allemagne a précisé avoir eu l'assurance qu'ils pourraient prendre des vols commerciaux.
Plusieurs pays ont plaidé en vain pour une extension du délai au-delà du 31 août, estimant qu'il ne serait pas possible d'évacuer tout le monde d'ici là. La fin prochaine des évacuations fait craindre que de nombreux Afghans qui ont travaillé ces dernières années avec les étrangers ou le gouvernement pro occidental déchu et qui se sentent menacés par les talibans, ne pourront tous quitter le pays à temps.