La direction du Front de libération nationale (FLN), du chef de l'Etat, s'est toutefois rapidement démarquée des propos de son porte-parole, assurant dans un communiqué reçu par l'AFP renouveler son "attachement à la feuille de route décidée par le président" dont "l'organisation d'une conférence nationale".
"Le FLN exprime ses positions via des communiqués émanant de sa direction", souligne également l'ancien parti unique, au pouvoir depuis l'indépendance de l'Algérie en 1962, sans faire explicitement référence aux déclarations de M. Khaldoun.
Ses propos illustrent une nouvelle fois les dissensions au sein du régime algérien, confronté depuis un mois à une contestation sans précédent et à des manifestations monstres réclamant le départ immédiat de M. Bouteflika, de son entourage et du "système" au pouvoir.
"En toute franchise, nous allons revoir notre position par rapport à la Conférence (nationale) pour décider si on y participe ou non", a déclaré M. Khaldoun sur l'antenne de Dzaïr News, chaîne d'information du groupe d'Ali Haddad, patron des patrons algériens et proche du chef de l'Etat.
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"La Conférence nationale est inutile" car massivement rejetée par l'opposition et le mouvement de contestation, et car la désignation des participants pose problème, a estimé M. Khaldoun, proposant "d'élire un président de la République maintenant".
A la tête de l'Etat depuis 20 ans, M. Bouteflika a, pour tenter de calmer la protestation, proposé de remettre son pouvoir à un successeur élu lors d'une présidentielle dont la date serait fixée à l'issue d'une "Conférence nationale ouverte à tous", chargée de réformer le pays et d'élaborer une nouvelle Constitution.
Ce faisant, il a reporté sine die la présidentielle prévue le 18 avril et prolongé de fait son mandat au-delà de son expiration constitutionnelle le 28 avril, une décision massivement rejetée par la rue.
Khaldoun a proposé la mise sur pied rapide d'une "instance indépendante" chargée d'organiser la présidentielle, ainsi qu'une modification de la loi électorale pour en "garantir la transparence".
"Ensuite on va aller à l'élection présidentielle. Et c'est celui qui aura obtenu la majorité des suffrages qui pourra alors s'adresser au peuple et au mouvement" de contestation, a-t-il estimé.
Il y a quelques jours, le patron du FLN, Mouad Bouchareb, s'était déjà livré à un exercice de grand écart en apportant publiquement son soutien au "mouvement populaire", tout en prônant le dialogue proposé par le chef de l'Etat.
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Principal allié du FLN au sein de la majorité présidentielle, le Rassemblement national démocratique (RND) avait déjà étalé au grand jour ses dissensions quand son porte-parole, Seddik Chihab, avait estimé que le parti s'était "trompé" en soutenant la candidature de M. Bouteflika à un 5e mandat, qui a déclenché la contestation.
Plus grave, il avait aussi dit ne pas savoir qui décide "réellement" à la présidence, un discours tenu habituellement par les plus féroces opposants à M. Bouteflika, 82 ans, affaibli par les séquelles d'un AVC qui, depuis 2013, l'ont empêché de s'adresser de vive voix aux Algériens et ont rendu rares ses apparitions publiques.
La direction du RND avait elle aussi rapidement désavoué son porte-parole.
Depuis quelques semaines, deux autres organisations piliers du pouvoir, la centrale syndicale UGTA (Union générale des travailleurs algériens) et l'organisation patronale FCE (Forum des chefs d'entreprises), se lézardent également.