Selon un communiqué, ces trois suspects sont membres d'une "cellule terroriste (...) liée au terroriste Anis Amri qui a commis l'attaque de Berlin" et qui a été abattu vendredi près de Milan par la police italienne.
"Le neveu a avoué qu'il était en contact avec son oncle à travers l'application cryptée Telegram pour échapper à la surveillance policière", a précisé le ministère, ajoutant qu'il avait fait allégeance au groupe Etat islamique (EI) dans une vidéo envoyée à Anis Amri.
Le neveu, présenté comme le fils de la soeur de Anis Amri, a également avoué que ce dernier lui avait "envoyé des sommes d'argent" par voie postale sous une fausse identité pour l'aider à le rejoindre en Allemagne, selon le ministère.
Le neveu a aussi affirmé que son oncle était "l'émir" d'un groupe jihadiste basé en Allemagne et connu comme la brigade "Abou al-Walaa".
Les trois personnes arrêtées ont entre 18 et 27 ans et la "cellule terroriste" à laquelle ils appartiennent est active entre Fouchana, au sud de Tunis, et Oueslatia, ville de la famille Amri dans le centre du pays, a précisé le ministère.
Anis Amri, 24 ans, avait fait allégeance à l'EI selon une vidéo diffusée par l'agence de propagande de l'EI.
Il a été tué dans la nuit de jeudi à vendredi lors d'un contrôle policier "par hasard" à Milan, mettant fin à quatre jours de chasse à l'homme à travers l'Europe. Il est accusé d'avoir tué douze personnes et blessé des dizaines d'autres lundi à Berlin sur un marché de Noël.