Le directeur adjoint de la police de l'Etat du Queensland (nord-est), Steve Gollschewski, a indiqué que rien ne laissait penser à ce stade que le suspect pourrait avoir un lien avec le groupe terroriste Daech.
Les faits se sont produits mardi soir dans une auberge pour "backpackers" de Home Hill, localité rurale au sud de Townsville, dans le nord de l'Etat, a déclaré Gollschewski aux journalistes à Brisbane.
Appelée sur les lieux, la police a découvert le cadavre d'une Britannique de 21 ans et un Britannique de 30 ans grièvement blessé. Une troisième personne, un Australien, a été brièvement hospitalisé pour des blessures légères.
"Les premiers éléments de l'enquête montrent que des propos qui peuvent être interprétés comme extrémistes ont été tenus par le suspect", a poursuivi Gollschewski. "Il semble qu'il ait utilisé la phrase «Allah akbar» quand il a été arrêté."
"Cette information sera versée à l'enquête mais nous n'écartons aucune piste à ce stade, qu'elle soit politique ou criminelle", a-t-il poursuivi.
Lorsque les journalistes lui ont demandé si le Français avait des liens avec Daech, Steve Gollschewski a répondu "non" en ajoutant qu'aucune menace spécifique contre la population n'était connue.
"Nous n'avons aucune information, mise à part le fait qu'il ait agi seul", a déclaré lors de la même conférence de presse Sharon Cowden, commandant de la police fédérale australienne.
Celle-ci a précisé que le Français, inconnu des services de police, était en situation régulière en Australie.
L'Australie a relevé son niveau d'alerte à la menace terroriste en septembre 2014. Au moins six attentats ont été déjoués sur le territoire australien au cours des dix-huit derniers mois, selon le gouvernement.