Mais Donald Trump, qui a pouvoir de veto, s'oppose vigoureusement à ces textes car ils ne comprennent pas le financement de son mur censé endiguer l'immigration clandestine à la frontière mexicaine.
Dans un avant-goût du bras de fer tendu qui risque de plomber les deux dernières années de son mandat, ces mesures ne passeront donc probablement pas le Sénat, contrôlé par son parti républicain.
Pour Nancy Pelosi et les démocrates, il s'agissait surtout, au premier jour de leur pouvoir retrouvé, de s'afficher en acteurs "responsables" faisant tout pour sortir de l'impasse budgétaire tandis que Donald Trump persiste selon eux dans des "caprices".
Les deux parties doivent se retrouver ce vendredi à la mi-journée à la Maison Blanche pour tenter de trouver une solution au "shutdown" qui paralyse 25% des administrations fédérales depuis bientôt deux semaines.
"Nous ne nous faisons pas d'illusions, notre travail ne sera pas facile", avait reconnu plus tôt Nancy Pelosi, après avoir repris le marteau de "speaker", qu'elle avait déjà tenu entre 2007 et 2011 lorsqu'elle était devenue la première femme de l'Histoire américaine à accéder à ce poste crucial. "Mais promettons que lorsque nous ne serons pas d'accord, nous nous respecterons".
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Après une joyeuse cacophonie rythmée par les pleurs d'un bébé, entourée de ses petits-enfants et des enfants d'autres élus venus assister à la cérémonie, Nancy Pelosi, élue à 78 ans par 220 voix, a prêté serment.
Depuis jeudi, midi heure localele 116e Congrès américain est officiellement en session: 435 nouveaux élus à la Chambre des représentants et 100 sénateurs au Sénat. Nombre record de femmes et d'élus issus de minorités: devant une nouvelle Chambre qui multiplie les "premières", Nancy Pelosi a salué l'arrivée de nouveaux membres dont "l'optimisme, l'idéalisme" vont "renforcer" la démocratie.
Dans l'hémicycle, la nouvelle élue démocrate progressiste Alexandria Ocasio-Cortez avait choisi un tailleur pantalon blanc, comme en hommage aux suffragettes qui se sont battues pour le droit de vote des femmes.
Affirmant reprendre le poste avec "confiance en l'avenir", Nancy Pelosi a reconnu les "défis" qui l'attendent. Elle a dit vouloir protéger la classe moyenne, alors que Donald Trump avait su, en 2016, séduire certains des déçus du "rêve américain". Elle a eu, aussi, un message d'ouverture envers les migrants.
Sur l'environnement, Nancy Pelosi a eu des mots très forts alors que Donald Trump a retiré les Etats-Unis de l'accord de Paris. "Nous devons aussi nous occuper de la menace existentielle de notre époque: la crise climatique", a déclaré la démocrate. Au Sénat, le vice-président républicain Mike Pence a présidé, sous les applaudissements, aux prestations de serment.
Le bras de fer autour du "shutdown" annonce les féroces batailles à venir entre les démocrates et la Maison Blanche, avec la promesse de multiples enquêtes parlementaires. En première ligne: les soupçons de collusion entre Moscou et son équipe de campagne électorale en 2016, alors que le mandat du républicain est, pratiquement depuis ses débuts, déjà empoisonné par l'enquête du procureur spécial Robert Mueller.
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Avec leur nouveau contrôle de la Chambre, les démocrates décrochent en effet la tête de commissions parlementaires dotées de puissants pouvoirs d'investigation, notamment ceux d'assigner les témoins à comparaître et d'ordonner la présentation de documents.
Ils ont d'ailleurs promis d'exiger du milliardaire qu'il présente enfin ses déclarations d'impôts. Derrière ces turbulences, la perspective d'une procédure de destitution, ou "impeachment", pourrait se dessiner plus nettement. Mais Nancy Pelosi a pour l'instant écarté cette idée, affirmant vouloir d'abord attendre les conclusions des enquêtes.
Célèbre pour son sens tactique, elle devra le mettre à l'épreuve des tiraillements à ce sujet entre les jeunes pousses fraîchement élues qui se réclament de la "résistance" contre le président et les élus démocrates plus modérés qui ont gagné dans des circonscriptions pro-Trump.
Respectant la tradition, Nancy Pelosi a en tout cas adressé dès son premier jour à Donald Trump l'invitation formelle à prononcer le discours sur l'état de l'Union devant le Congrès au complet, le 29 janvier prochain. Et, ignorant, pour quelques minutes, la bataille autour du mur, le président républicain l'a félicitée pour son élection, en déclarant espérer pouvoir travailler avec elle, notamment sur de grands projets d'infrastructures.
