"Je suis très ému, c'est un moment que nous attendions tous mais regardez, il est ici, à Cuba !", s'extasiait Amarilis Sosa, en regardant, en direct à la télévision depuis le centre de La Havane, l'arrivée du président américain.
"¿Que bola Cuba?" ("Comment ça va Cuba ?"), a lancé M. Obama sur son compte Twitter en utilisant une expression populaire, quelques secondes après l'atterrissage d'Air Force One à La Havane. "Je viens d'atterrir, je suis impatient de rencontrer et d'écouter les Cubains".
Le président américain, tout sourire, a descendu les marches sous la pluie en tenant un parapluie, avec sa femme Michelle et leurs deux filles, Malia, 17 ans, et Sasha, 14 ans.
"C'est une occasion historique !", s'est exclamé le commentateur de la télévision cubaine qui retransmettait l'arrivée depuis l'aéroport Jose Marti, du nom du père de l'indépendance de cette ancienne colonie espagnole.
Avec ce voyage, Obama, qui quittera la Maison Blanche dans dix mois jour pour jour, veut rendre irréversible le spectaculaire rapprochement engagé le 17 décembre 2014 avec le président Raul Castro.
Quelques heures avant son arrivée, les autorités cubaines ont arrêté plusieurs dizaines de dissidents lors de l'habituelle procession dominicale des Dames en Blanc près d'une église de l'ouest de La Havane.
M. Obama, qui devait rencontrer des dissidents mardi, a prévenu qu'il évoquerait "directement" les droits de l'homme lors de ses entretiens lundi avec Raul Castro, qui a succédé à son frère Fidel voici presque 10 ans.
"Une chance unique"
"C'est une visite historique et une chance unique", a souligné M. Obama en rencontrant, dans un hôtel de la ville, le personnel de l'ambassade américaine. Washington et La Havane ont rétabli leurs relations diplomatiques en juillet 2015.
"En 1928, le président (Calvin) Coolidge était venu sur un navire militaire, cela lui avait pris trois jours. Cela m'a pris seulement trois heures", a-t-il ajouté en référence au dernier président américain en exercice à s'être déplacé sur l'île.
Dans la soirée, M. Obama devait parcourir à pied les rues de la vieille Havane, classées au patrimoine de l'Unesco et toilettées pour l'occasion, puis rencontrer le cardinal Jaime Ortega, un des artisans du rapprochement américano-cubain.
Mais la pluie pourrait bien venir doucher l'enthousiasme des Cubains.
Le temps fort de la visite du 44e président des Etats-Unis sera le discours qu'il prononcera mardi dans un théâtre de La Havane, devant un public sélectionné et les caméras de la télévision cubaine.
"L'idée (de M. Obama) est de promouvoir une transition progressive, d'encourager un atterrissage en douceur à Cuba en évitant une éruption de la violence ou une crise migratoire majeure", souligne Richard Feinberg, de la Brookings Institution à Washington.
"C'est une stratégie sur le long terme, il regarde au-delà des dirigeants actuels", ajoute-t-il, évoquant le départ de Raul Castro, 84 ans, qui doit se retirer en 2018.
Pas de rencontre avec Fidel
Selon la Maison Blanche, aucune rencontre n'était prévue avec l'ex-président Fidel Castro, âgé de 89 ans.
Si les médias cubains ont pour l'instant accordé une maigre couverture à cette visite, les drapeaux américains ont fleuri ces derniers jours dans les rues de la capitale.
"Bien-sûr qu'on lui souhaite la bienvenue!", clame Reinaldo Peres, serveur de 42 ans dans le centre de La Havane. "Je pense qu'il devrait emménager ici, Donnez-lui une maison!", rigole-t-il, illustrant le capital de sympathie dont jouit le président américain à Cuba.
Malgré l'engouement autour de ce déplacement longtemps impensable, l'embargo imposé à l'île depuis 1962 reste en place et les changements espérés par Washington pourraient tarder à se concrétiser.
Avant la visite, le ministre cubain des Affaires étrangères a rappelé que La Havane n'était pas disposée à "renoncer à un seul de ses principes (...) pour avancer vers la normalisation".
La Maison Blanche a décrété ces derniers mois une série de mesures pour assouplir l'embargo, dont la levée totale dépend du Congrès.
La chaîne hôtelière Starwood a annoncé samedi avoir obtenu le feu vert du Département du Trésor pour ouvrir deux hôtels à La Havane, devenant ainsi la première multinationale américaine à s'installer à Cuba depuis l'arrivée au pouvoir à La Havane, en 1959, de Fidel Castro et de ses "barbudos".