Ce corps de police, connu sous le nom de Commission pour la promotion de la vertu et la prévention du vice (Moutawa), a été accusé de commettre des abus en appliquant la politique de ségrégation des sexes et en obligeant les femmes à se couvrir de la tête aux pieds lorsqu'elles sont en public.
Selon des médias locaux, des femmes ont été frappées en raison de leur tenue jugée indécente, et des commerçants maltraités lorsqu'ils ne fermaient pas boutique pendant les heures de prière dans le royaume saoudien qui applique une version rigoriste de l'islam.
Selon de nouvelles régulations approuvées cette semaine en Conseil des ministres, les officiers et les agents de la police religieuse "ne pourront plus arrêter ou détenir des personnes, ni demander leur cartes d'identité, ni les suivre", mais pourront seulement effectuer des signalements à la police ou à l'agence chargée de la lutte antidrogue.
"Seules ces entités spécialisées seront responsables" des enquêtes et des arrestations, a précisé l'agence officielle SPA en détaillant les nouvelles mesures.
Les membres de la Moutawa devront aussi avoir une "bonne conduite", veiller à la "réputation" de leur commission et présenter clairement leurs cartes d'identité lorsqu'ils sont en opération.
L'idée est de "conseiller aimablement et gentiment" la population, a souligné SPA.
Enfin, une commission de cinq membres fera des propositions au président de la Moutawa, désigné par le roi Salmane, pour que les agents rendent des comptes lorsqu'ils commettent des violations ou des abus.
Eman al-Nafjan, blogueuse saoudienne, a aussitôt salué ces changements. "C'est super, enfin!", a-t-elle dit à l'AFP, expliquant que le gouvernement s'était résigné à agir "parce qu'il y avait eu beaucoup d'abus".
L'institution religieuse est très puissante en Arabie saoudite où elle exerce une influence sociale et politique.
En février, des membres de la Moutawa avaient été arrêtés après avoir brutalisé une jeune femme devant un centre commercial de Ryad.
En 2013, des agents de la police religieuse avaient aussi été appréhendés lorsque leur voiture de patrouille était entrée en collision avec un autre véhicule pendant une course-poursuite qui avait fait deux morts.
Cette année-là, sous le roi Abdallah, le gouvernement avait déjà retiré aux agents de la police religieuse le pouvoir de procéder à des interrogatoires et d'engager des poursuites judiciaires.
Mais il leur avait laissé le droit d'arrêter des personnes consommant de l'alcool ou de la drogue ou commettant d'autres actes comme la sorcellerie.
Cheikh Ahmed al-Ghamdi, un ancien chef de la police religieuse à La Mecque, a salué les nouvelles régulations qui, selon lui, auraient pu intervenir avant.
"Je pense que c'est un très bon changement", a-t-il dit à l'AFP.
La Moutawa délivre "un important message à la population", mais certains de ses membres ont mal interprété l'islam qui est "une très bonne religion", a-t-il ajouté.
La police religieuse n'a pas réagi immédiatement et son site web https://www.pv.gov.sa n'était pas accessible mercredi.
En février, son président Abdel Rahmane al-Sanad avait démenti que la Moutawa ait harcelé ou puni des gens, affirmant qu'elle avait seulement cherché à améliorer le comportement des Saoudiens, selon le quotidien Arab News.
