Les députés de la Chambre des Communes ont largement approuvé le texte en première lecture par 494 voix contre 122, au terme de plusieurs jours de débats consacrés à l'étude de quelque 140 pages d'amendements.
Le projet de loi, soumis au Parlement après que le gouvernement y a été contraint par la Cour suprême en janvier, doit maintenant être examiné par la Chambre des Lords, qui devrait également l'approuver.
Intitulé "Projet de loi de l'Union européenne (notification de retrait)", le texte donne à Theresa May le pouvoir d'activer l'article 50 du Traité de Lisbonne, qui lancera deux années de négociations de sortie de l'UE.
Si l'adoption définitive ne devrait pas intervenir avant plusieurs semaines, le vote de mercredi constitue une victoire pour la Première ministre conservatrice, qui s'est engagée à déclencher cet article 50 avant le 31 mars prochain
Mardi, pour étouffer toute rébellion dans les rangs de la majorité conservatrice, Theresa May a promis que le Parlement se prononcerait sur les termes du Brexit avant le résultat final des négociations entre Londres et Bruxelles, sans toutefois que cela ne puisse remettre en cause la sortie de l'UE.
Mardi soir, la chambre des Communes a rejeté un amendement des travaillistes qui souhaitaient voir un droit de veto au Parlement sur le futur accord entre Londres et Bruxelles. Mercredi, les parlementaires ont également rejeté un amendement du parti libéral-démocrate réclamant la tenue d'un référendum sur l'accord de sortie de l'UE.
Si plus des deux tiers des députés se sont opposés au Brexit lors de la campagne du référendum du 23 juin 2016, la majorité d'entre eux estiment désormais difficile de s'opposer à la volonté des électeurs qui se sont prononcés à 52% pour une sortie de l'UE.
Le projet de loi avait d'autant plus de chances d'être adopté que le Labour, principal parti d'opposition, avait promis de ne pas le bloquer, même si quarante-sept de ses 229 députés ont défié la ligne officielle la semaine dernière en votant contre la poursuite de l'examen du texte.
Quelque cinquante députés du Labour ont fait de même lors du vote de mercredi. Et dans un nouvel acte de rébellion envers le chef du parti Jeremy Corbyn, le député Clive Lewis a annoncé qu'il démissionnait du cabinet fantôme travailliste où il s'occupait de questions économiques.
Parmi les opposants au texte, figurent les indépendantistes écossais du Scottisn National Party (SNP) qui souhaitent rester dans le marché unique et brandissent la menace d'un deuxième référendum d'indépendance après celui de septembre 2014.
Lors d'un vote purement symbolique à Edimbourg, mardi soir, le Parlement écossais, dominé par le SNP, a voté contre le projet de loi à une majorité écrasante..
Après le vote aux Communes, le chef du Labour, Jeremy Corbyn, a indiqué sur Twitter quel était l'objectif du parti: "Le vrai combat commence maintenant. Au cours des deux prochaines années, le Labour saisira chaque occasion pour faire en sorte que le Brexit protège les emplois, le niveau de vie et l'économie".
En revanche, dans le camp du Brexit, on célébrait la victoire. "Je n'avais jamais pensé voir le jour où la Chambre des communes voterait massivement pour que la Grande-Bretagne quitte l'Union européenne", a tweetté Nigel Farage, ancien leader du parti souverainiste Ukip et l'un des principaux acteurs de la campagne pour le Brexit.