La fusillade s'est produite aux alentours de 01H00 locale (23H00 GMT) en trois endroits rapprochés, dont un bar gay, en plein centre de la capitale norvégienne.
La police a fait état de deux morts et de 14 blessés, et précisé que deux armes avaient été saisies.
"Tout indique maintenant qu'il y avait seulement une personne qui a commis ce geste", a déclaré un responsable de la police, Tore Barstad, lors d'un point de presse.
Les effectifs ont cependant été renforcés dans la capitale pour faire face à d'autres incidents, a-t-il ajouté. "La police enquête sur les faits comme un acte terroriste", a-t-elle indiqué dans un communiqué.
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La police a reçu les premiers signalements à 01H14 et le suspect a été arrêté cinq minutes plus tard, a-t-il indiqué.
La fusillade s'est produite près du club gay London Pub, du club de jazz Herr Nilsen et d'un point de vente de nourriture à emporter.
Des responsables de la police se sont réunis pour réfléchir à l'impact de cette fusillade sur la tenue de la marche des fiertés qui doit avoir lieu samedi après-midi à Oslo.
"Très déterminé"
"Il avait l'air très déterminé sur où il visait. Quand j'ai compris que c'était grave, j'ai couru. Il y avait un homme en sang gisant à terre", a raconté une femme témoin de la scène au journal Verdens Gang (VG).
Un autre témoin a évoqué auprès de VG l'emploi d'une arme automatique --une information que la police n'a pas confirmée-- et parlé d'"une scène de guerre". "Il y avait au sol plein de blessés au sol qui avaient des blessures à la tête", a-t-il dit.
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Selon un journaliste de NRK présent sur place au moment de la fusillade, le tireur est arrivé avec un sac d'où il a retiré une arme avec laquelle il a tiré.
La zone a été quadrillée par des policiers fortement armés et équipés de gilets pare-balles et de casques.
Parmi les 14 blessés, huit ont été transportés à l'hôpital et six autres pris en charge par une permanence médicale.
"Certains sont décrits comme gravement blessés, d'autres comme plus légèrement blessés", a précisé le policier Tore Barstad.
Généralement paisible, la Norvège avait été le théâtre d'attaques sanglantes le 22 juillet 2011 quand l'extrémiste de droite Anders Behring Breivik avait tué 77 personnes dans un attentat à la bombe contre le siège du gouvernement à Oslo et une fusillade contre un rassemblement de jeunes travaillistes sur l'île d'Utoeya.
