L'avion de M. Obama s'est posé samedi peu après 23h00 (21h00 GMT) sur la base aérienne de Torrejon de Ardoz, près de Madrid, où l'attendait le roi Felipe VI.
Les deux hommes s'étaient déjà rencontrés en septembre 2015 lors d'un voyage officiel du roi à Washington.
M. Obama avait alors souhaité que l'Espagne soit "forte et unie", un message à peine voilé à l'attention de la Catalogne, région espagnole en pleine poussée de fièvre indépendantiste.
Un an plus tard, pour son unique voyage officiel en Espagne, la première visite d'un président américain en 15 ans, il séjournera dans un pays en pleine effervescence politique, fragmenté entre quatre forces politiques et incapable de se trouver un nouveau gouvernement depuis plus de 200 jours.
M. Obama s'entretiendra dans la matinée de dimanche avec le chef du gouvernement conservateur sortant, Mariano Rajoy, qui cherche des alliés pour former un nouveau cabinet.
Le Parti populaire de M. Rajoy a remporté les dernières élections législatives, organisées le 26 juin seulement six mois après le précédent scrutin. Mais il a besoin d'autres formations pour gouverner car il n'a obtenu que 137 sièges sur 350 au Parlement.
Le président démocrate devrait rencontrer ensuite les dirigeants de l'opposition, pas moins de trois actuellement: le leader socialiste Pedro Sanchez, le libéral Albert Rivera (Ciudadanos) et Pablo Iglesias, chef du parti de gauche radicale Podemos.
Le ministre espagnol des Relations extérieures, Jose Manuel Garcia Margallo, a estimé que cette visite symbolisait la "normalisation" des relations entre Madrid et Washington après le froid qu'elles ont connu quand le prédécesseur de M. Rajoy, le socialiste Jose Luis Rodriguez Zapatero, était au pouvoir.
Très opposé à l'intervention militaire en Irak dirigée par les Etats-Unis et à laquelle l'Espagne avait participé sous la droite, M. Zapatero avait annoncé au lendemain de sa prise de fonction en 2004 le retrait des troupes espagnoles, sans même en aviser Washington.
M. Zapatero, qui n'avait eu ensuite aucun échange avec le président républicain George W. Bush, avait en revanche salué l'élection du président démocrate, qu'il avait félicité.
Le voyage de M. Obama a surtout pour but de remercier l'Espagne pour son engagement en matière de défense auprès des Etats-Unis, explique Charles Powell, directeur de l'Institut royal El Cano, un think tank proche du roi.
L'Espagne fait partie des pays où les Etats-Unis ont déployé leur bouclier antimissile, et elle accueille quatre navires militaires américains équipés d'intercepteurs à Rota, base navale proche de Cadiz à l'extrême sud de l'Espagne, rappelle ce spécialiste.
C'est là que M. Obama achèvera sa visite par un discours aux troupes vers 18h00 (16h00 GMT).
Les Etats-Unis ont également obtenu de Madrid l'autorisation de positionner une force de réaction rapide, composée pour l'essentiel de Marines, sur la base militaire de Moron de la Frontera près de Séville. De là, les militaires peuvent se projeter en quelques heures pour répondre aux crises en Afrique.
Le président américain devait initialement s'accorder quelques moments de détente en visitant le centre historique de Séville.
Mais il a écourté d'une journée sa visite en Espagne pour rentrer à Washington dès dimanche soir et pouvoir se rendre en début de semaine à Dallas (Texas), où un ancien militaire noir voulant venger les abus de la police contre les Noirs a tué jeudi cinq policiers et en a blessé sept.
