Ce premier vote à huis clos et à bulletins secrets sera suivi de nombreux autres, probablement jusqu'en octobre, pour départager douze candidats déjà en lice, six femmes et six hommes, dont huit viennent d'Europe de l'Est.
A son arrivée au Conseil, l'ambassadrice américaine Samantha Power a tracé devant les journalistes le portrait-robot du futur diplomate en chef, qui prendra ses fonctions en janvier.
"Nous cherchons, a-t-elle dit, quelqu'un doté de grandes qualités de dirigeant, d'une grande compétence de gestionnaire, quelqu'un qui soit attaché à la justice et aux principes des Nations unies".
"Choisir le meilleur dirigeant possible pour cette organisation est d'autant plus important (..) qu'il y a tant à faire", a-t-elle ajouté en mentionnant la lutte contre le terrorisme, le changement climatique ou la gestion des quelque 100.000 Casques bleus "pour s'assurer qu'ils soient au service des civils".
La crédibilité de l'ONU a été entachée ces derniers mois par des accusations de viols portées contre ses Casques bleus en Afrique et la poursuite de conflits meurtriers en Syrie ou au Soudan du Sud.
L'ambassadeur français François Delattre a comparé cette sélection "à celle du pape, la fumée noire ou blanche en moins". "Il est essentiel de sélectionner le meilleur secrétaire général possible, homme ou femme", a-t-il déclaré, soulignant que "dans un monde multipolaire le rôle de l'ONU n'a jamais été aussi important".
Il a aussi mentionné "le multilinguisme". Paris souhaite que le patron de l'ONU parle peu ou prou français.
Son homologue britannique Matthew Rycroft a plaidé pour "un secrétaire général fort". "Il est grand temps pour une femme" d'accéder à ce poste, a-t-il jugé, mais en précisant que les qualités de chaque candidat, homme ou femme, primaient. L'origine géographique "est le critère le moins important", a-t-il précisé.
Aucun des trois ambassadeurs n'a donné d'indication précise sur son vote, qui est entouré de la plus grande discrétion.
Chaque ambassadeur, accompagné d'un seul diplomate pour limiter les fuites, devra assigner à chaque candidat une des trois mentions suivantes: "encourage", "décourage" ou "sans opinion".
Il s'agit, a expliqué Matthew Rycroft, de réduire petit à petit l'éventail des candidats "à un nombre raisonnable (..) en incitant les moins bien placés à abandonner la course".
Le choix final du Conseil, dont les cinq membres permanents dotés du droit de veto ont une voix prépondérante (Etats-Unis, France, Royaume-Uni, Russie, Chine) sera entériné par l'Assemblée générale de l'ONU.
Parmi les candidats de premier plan figurent la Néo-zélandaise Helen Clark, la femme la plus haut placée dans la hiérarchie de l'ONU, Susana Malcorra, ministre argentine des Affaires étrangères, l'ex-président slovène Danilo Turk ou l'ancien Haut-commissaire de l'ONU aux réfugiés, le portugais Antonio Guterres.
La tradition voudrait que le poste revienne à l'Europe de l'Est, seule région qui n'a encore pas eu de secrétaire général. De nombreuses voix se sont aussi élevées en faveur d'une femme, ce qui serait une première après huit hommes à la tête de l'organisation.