Londres présente la visite comme un coup diplomatique, entretenant l'idée fermement ancrée d'une "relation spéciale" entre les deux capitales. D'autant que Donald Trump a été l'un des rares dirigeants occidentaux à soutenir le Brexit, le milliardaire voyant des parallèles dans le vote pour la sortie de l'UE avec sa propre campagne d'accession à la Maison Blanche.
Autre motif de réjouissance à Downing Street: le président américain a dit vouloir conclure "rapidement" un accord commercial avec Londres, à l'heure où Theresa May souhaite sortir son pays du marché unique européen et se faire la championne du libre échange.
Mais les promesses de protectionnisme de Trump -"l'Amérique d'abord"- seront-elles compatibles avec la vision de Theresa May qui veut faire du Royaume-Uni post-Brexit une "grande nation marchande à l'échelle mondiale"?
"Trump éprouve de la sympathie pour ce pays du fait du Brexit", souligne Stephen Burman, professeur de sciences politiques à l'université du Sussex. "Mais le discours "l'Amérique d'abord" et celui d'une Grande-Bretagne ouverte sur le monde sont contradictoires. Et ce n'est pas une visite officielle qui fera changer ça", dit-il à l'AFP.
Theresa May s'envole jeudi pour les Etats-Unis et rencontrera vendredi des responsables républicains à Philadelphie, avant de s'entretenir avec Donald Trump à la Maison Blanche, à Washington.
La cheffe du gouvernement conservateur, qui enchaînera avec un déplacement en Turquie, dit vouloir faire valoir à Washington son attachement au libre-échange, mais aussi redire sa préoccupation pour le sort des laissés-pour-compte de la mondialisation, un électorat qui a pesé dans l'élection de Trump comme dans le vote pour le Brexit.
Dimanche, Theresa May a dit souhaiter que les discussions sur un futur accord commercial entre Londres et Washington démarrent "rapidement". Le Royaume-Uni peut "discuter" d'un éventuel accord de libre-échange avec un pays tiers, mais pas "négocier" tant qu'il reste membre de l'UE, a aussitôt rétorqué la Commission européenne.
La Première ministre a promis qu'elle activerait avant fin mars l'article 50 du Traité de Lisbonne -qui lancera deux années de négociations de sortie de l'UE-, mais a déjà préparé le terrain pour les futures négociations avec l'Inde, l'Australie et le Nouvelle-Zélande.
Pour l'accord avec les Etats-Unis, plusieurs obstacles se poseront, dont la question des tarifs douaniers pour les automobiles britanniques exportées outre-Atlantique.
En politique étrangère, la relation jusqu'ici très forte entre Washington et Londres, qui a longtemps considéré faire le lien entre les Etats-Unis et l'Europe, est également à un moment charnière. Londres cherchera à préserver sa position stratégique, en dépit des attaques de Trump contre l'Otan, dont Londres est un des piliers.
Theresa May a promis dimanche au secrétaire général de l'Alliance atlantique, Jens Stoltenberg, de souligner l'importance de l'organisation auprès de Donald Trump.
La Syrie, la menace terroriste et la Russie figureront aussi au menu des discussions, tout comme l'accord sur le nucléaire iranien conclu en 2015, soutenu par Londres mais vivement critiqué par Trump.
Les attaques répétées du président américain contre l'UE -d'autres Etats vont suivre l'exemple du Royaume-Uni et quitter le club européen, selon lui- placeront également Theresa May dans une position délicate.
"Elle ne voudra pas se mettre les Européens à dos à l'approche de négociations capitales", souligne pour l'AFP Quentin Peel, spécialiste des questions européennes au cercle de réflexion Chatham House.
"Mais elle souhaitera en même temps montrer aux Britanniques que quitter l'UE n'est pas une mauvaise chose, en leur disant: J'ai les Américains avec moi".
