Il a aussi semblé mettre de l'eau dans son vin dans une première interview, affirmant qu'il pourrait simplement "amender" la loi d'assurance-maladie surnommée Obamacare, dont il avait promis l'abrogation durant sa campagne.
M. Trump a confié la direction de son équipe de transition à son vice-président élu Mike Pence, qui remplace le gouverneur du New Jersey Chris Christie.
Ce dernier devient vice-président de cette équipe, aux côtés de plusieurs des soutiens indéfectibles de Donald Trump durant sa campagne, notamment l'ancien maire de New York Rudy Giuliani, l'ancien président de la Chambre des représentants Newt Gingrich, et un sénateur très dur contre l'immigration illégale, Jeff Sessions.
Trois enfants adultes de Donald Trump - Ivanka, Donald Jr et Eric - y font leur entrée, ainsi que le mari d'Ivanka, Jared Kushner, et Steve Bannon, directeur général de la campagne Trump. Egalement dans la liste, le président du parti républicain Reince Priebus.
"La mission de notre équipe sera claire: assembler le groupe le plus hautement qualifié de responsables brillants, qui seront capables de mettre en oeuvre notre programme de changement à Washington", a expliqué M. Trump dans un communiqué. Beaucoup sur cette liste sont membres de l'establishment si décrié par Donald Trump.
Le milliardaire républicain populiste a passé la journée enfermé dans la tour Trump à New York (nord-est), où il a ses bureaux et sa résidence, à travailler avec son équipe à la transition.
Il s'est aussi entretenu vendredi par téléphone avec le président français François Hollande. Les deux hommes ont "évoqué les sujets communs sur lesquels ils sont convenus de travailler pour clarifier les positions: la lutte contre le terrorisme, l'Ukraine, la Syrie, l'Irak et l'accord de Paris" sur le climat (COP21), a précisé l'entourage du président français.
Donald Trump, 70 ans, qui sera le plus vieux président à entrer à la Maison Blanche, doit prendre ses fonctions le 20 janvier.
Lors d'un discours au cimetière national d'Arlington, près de Washington, pour la journée des anciens combattants, le président sortant Barack Obama a une fois encore insisté sur la nécessité d'unir le pays, sorti de l'élection profondément divisé par une campagne extrêmement violente. Pour la troisième soirée consécutive, des opposants ont manifesté contre cette élection.
Vendredi soir à Miami (sud-est), ils étaient plus d'un millier à scander "Donald Trump doit partir" en arborant des pancartes sur lesquelles on pouvait lire "Nous ne resterons pas silencieux" ou "Interdisez le racisme, expulsez la haine", a constaté une journaliste de l'AFP.
A New York, environ 1.200 manifestants se sont rassemblés à Washington Square, dans le quartier de Greenwich Village, selon une estimation de la police.
"Je ne suis pas ici pour contester l'élection, parce qu'il n'y a pas de signes de fraude ou de trucage", a expliqué à l'AFP Jamie, une manifestante qui n'a pas voulu donner son nom de famille. Mais "il y a beaucoup d'incertitude et nous avons besoin d'un message d'amour".Une autre manifestation est prévue samedi à New York.
M. Trump avait rencontré jeudi le président Obama dans le bureau ovale, pour ce que ce dernier a qualifié "d'excellente conversation". M. Trump avait parlé de "grand honneur". C'est après cette rencontre qu'il a évolué sur la loi Obamacare, qui a permis à 22 millions d'Américains d'avoir une assurance santé.
Il a expliqué au Wall Street Journal (WSJ) que le président Obama lui avait suggéré de conserver plusieurs pans de l'Affordable Care Act. "Je lui ai dit que j'étudierai ses suggestions et, par respect, je le ferai", a déclaré M. Trump au quotidien. La loi "Obamacare sera soit amendée, soit abrogée, soit remplacée", a-t-il ajouté.
Par ailleurs, le milliardaire n'a pas écarté la possibilité de demander conseil à l'ex-président Bill Clinton, après avoir reçu un appel "très aimable" de l'époux de sa rivale démocrate, selon des extraits d'un entretien à CBS diffusé vendredi.
Les républicains ont gardé le contrôle des deux chambres lors des élections mardi, ce qui donne les coudées franches à Donald Trump pour gouverner. Parmi ses priorités déclarées, outre la loi Obamacare, la lutte contre l'immigration illégale et la baisse des impôts.
Assurer la sécurité des frontières contre la drogue et les immigrants clandestins reste une priorité des premières semaines, a encore dit M. Trump au WSJ.
L'élection surprise du milliardaire, portée par la colère d'un électorat se sentant ignoré des élites et menacé par la mondialisation, a brisé net les rêves de la démocrate Hillary Clinton de devenir la première femme présidente.