Un pic a été atteint ces dernières 24 heures, avec quelque 37.000 réfugiés qui ont passé la frontière en une seule journée.
Les violences ont commencé avec l'attaque le 25 août d'une trentaine de postes de police par les rebelles de l'Arakan Rohingya Salvation Army (ARSA), qui dit vouloir défendre les droits bafoués de la minorité musulmane rohingya.
Depuis, l'armée birmane a lancé une vaste opération dans cette région pauvre et reculée, l'Etat Rakhine, poussant des dizaines de milliers de personnes sur les routes, au risque d'une crise humanitaire. Bilan en dix jours selon l'armée birmane: 400 morts dont 370 "terroristes" rohingyas.
"A cause des arrivées massives de réfugiés, une immense crise humanitaire se déroule ici", a déclaré Nur Khan Liton, célèbre militant des droits de l'homme au Bangladesh.
"Les gens sont installés dans des camps de réfugiés, sur les routes, dans les cours d'école et même dehors. Ils défrichent pour créer de nouveaux refuges. L'eau et la nourriture vont manquer", ajoute-t-il.
Le secrétaire général de l'ONU, Antonio Guterres avait appelé vendredi les forces de sécurité birmanes à la "retenue et au calme pour éviter une catastrophe humanitaire".
Trois personnes, dont deux enfants fuyant les troubles, ont été blessées ces deux derniers jours dans l'explosion de mines côté birman, d'après les ONG et les gardes-frontières.
"Les deux enfants ont marché sur une sorte d'explosifs ce matin et l'un d'entre eux a perdu une jambe", a déclaré mardi à l'AFP Manzurul Hasan Khan, responsable de la garde des frontières.
"Nous craignons qu'il y ait d'autres mines dans la zone", a expliqué Phil Robertson de Human Rights Watch Asie, faisant état de la présence de l'armée birmane dans la zone un peu plus tôt.
Les trois blessés ont été emmenés dans des hôpitaux de Cox Bazar, la ville la plus proche de la frontière, où des centaines de milliers de Rohingya vivent dans des camps, déjà surpeuplés.
Plus de 400.000 réfugiés rohingyas se trouvent déjà dans le pays après avoir fui lors de vagues de violences précédentes.
Malgré des décennies de restrictions et de persécutions en Birmanie, où cette minorité musulmane (1 million de personnes) est marginalisée et considérée comme étrangère, les Rohingyas n'avaient jusqu'à présent presque jamais recouru à la lutte armée.
Mais la donne a radicalement changé en octobre. Depuis, la région est bouclée et aucun journaliste ne peut s'y rendre de façon indépendante.
Sur la scène internationale, les critiques se font de plus en plus vives contre l'ex-dissidente birmane Aung San Suu Kyi, aujourd'hui de facto à la tête du gouvernement birman.
Lundi, la jeune prix Nobel de la paix pakistanaise Malala Yousafzai l'a critiquée pour sa gestion du drame des Rohingyas.
Les autorités birmanes considèrent le million de Rohingyas comme des immigrés illégaux du Bangladesh voisin, même s'ils vivent en Birmanie depuis des générations. Le mot même de "Rohingya" est tabou en Birmanie, où on parle de "Bangladais".
