Ces marins sont accusés d'avoir franchi illégalement la frontière russe, conformément à la décision d'un tribunal de cette péninsule annexée par la Russie.
"Pour l'heure, trois personnes ont été placées en détention provisoire jusqu'au 25 janvier", a déclaré à l'AFP la déléguée pour les droits de l'Homme de la Crimée, Lioudmila Loubina.
Il s'agit des marins Vladimir Varimez, Vladimir Bespaltchenko et Andreï Oprysko, a-t-elle précisé.
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Au total, une douzaine de marins ukrainiens doivent être présentés ce mardi devant un juge à Simféropol, le chef-lieu de la péninsule de Crimée annexée par la Russie en 2014, selon la même source.
Le reste des 24 marins ukrainiens capturés sont censés comparaître devant le tribunal demain, mercredi.
L'incident entre des gardes-côtes russes et les bâtiments de la Marine ukrainienne est survenu en mer Noire, au large de la Crimée, hier soir lorsque ces derniers ont tenté de traverser le détroit de Kertch pour entrer dans la mer d'Azov, une petite mer d'une importance cruciale pour les exportations de céréales ou d'acier produits dans l'est de l'Ukraine.
Les gardes-côtes russes, qui dépendent des services de sécurité (FSB), ont arraisonné par la force deux vedettes et un remorqueur ukrainiens, les accusant d'être entrés illégalement dans les eaux territoriales russes, et capturant la vingtaine de marins à leur bord.
L'incident a été qualifié de "provocation" par la Russie, tandis que l'Ukraine a dénoncé un "acte d'agression" de Moscou, réclamant la libération de ses marins et le retour de ses navires.