En Espagne, la canicule, accompagnée de vents violents, a attisé un incendie de forêt en Catalogne (nord-est): 3.500 hectares ont été dévastés à Torre del Espanol, où la température a atteint mercredi les 35 degrés.
Exceptionnelle par sa précocité, cette vague de chaleur doit s'aggraver jeudi et vendredi, avec des nuits restant très chaudes.
En France, "un impact sanitaire de la chaleur" a commencé à se faire sentir, selon un responsable de la Santé, Jérôme Salomon, qui a relevé une augmentation du nombre d'appels aux services d'urgence et du signalement "des épisodes de malaise".
Dès jeudi matin, les espaces climatisés ou "rafraîchis" des hôtels du groupe Accor dans le pays seront ouverts aux personnes âgées "en situation de fragilité".
Mercredi, la touffeur des grandes villes européennes a échauffé les esprits: un conducteur de scooter a ainsi été arrêté par la police allemande du Brandebourg parce qu'il conduisait totalement nu. Il portait néanmoins un casque.
Le record de température enregistrée en juin a été battu en Allemagne à 38,6 degrés dans les villes orientales de Coschen et de Bad Muskau, mettant fin à l'ancien record de 38,5 degrés datant de 1947, a annoncé le service météorologique national.
A Munich, c'est une polémique sur le droit à prendre le soleil seins nus qui a agité la ville, après que des agents d'une société de sécurité ont demandé à des femmes de se couvrir la poitrine sur les plages de la rivière Isar.
Record de chaleur également battu en Pologne pour un mois de juin avec 38,2 degrés mercredi à Radzyn (sud-ouest) après les 38 degrés de Wroclaw en 1935.
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Idem en République tchèque avec un nouveau record établi à 38,9 degrés.
Un record est aussi tombé en Autriche avec un pic de 36,7 degrés à Innsbruck (Tyrol). Du coup, les célèbres chevaux d'attelage qui tirent des fiacres dans la ville ont été laissés au repos.
En Espagne, l'agence météorologique Aemet a placé mercredi en alerte orange (risque important) cinq provinces du nord. La chaîne publique TVE a surnommé cet épisode de chaleur "la semaine de l'enfer".
C'est vendredi que le pays craint le pire: 33 provinces sur 50 devraient être en alerte à cause de la chaleur, qui pourrait atteindre 44 degrés par exemple à Gérone, en Catalogne.
En France, les températures ont encore grimpé mercredi, et 78 départements ont été placés en vigilance orange.
Météo France évoque un "épisode sans précédent par son intensité et sa précocité depuis 1947". Il estime que "des records mensuels voire absolus seront possiblement battus".
La France garde en mémoire la canicule de 2003 qui avait provoqué une surmortalité de 15.000 personnes, si bien que télévisions et radios ont diffusé des messages de prudence, relayés dans les transports et sur les panneaux d'affichage.
En Grèce, nombre de municipalités redoutent des incendies alimentés par des vents violents et chauds venus d'Afrique. Le pays est encore marqué par l'incendie meurtrier de Mati l'an dernier qui avait coûté la vie à une centaine de personnes.
A Genève, le défilé de la Fête des écoles, prévu mercredi, a été annulé. Et au Luxembourg, les écoles resteront fermées.
L'Europe de l'est est aussi touchée: les autorités lituaniennes ont déconseillé l'usage de bateau sur certaines rivières en raison du bas niveau des eaux.
"Les températures mondiales augmentent en raison du changement climatique, et avec elles la probabilité qu'une vague de chaleur extrême se produise", souligne Len Shaffrey, professeur de sciences climatiques à l'université de Reading.
Selon l'Institut climatologique spécialisé de Potsdam, les étés les plus chauds en Europe depuis l'année 1500 ont tous été relevés au cours du XXIe siècle.
Dans les stades de France où se déroule le Mondial de football féminin, des messages ont été diffusés pour inviter les spectateurs à s'hydrater et se protéger du soleil.
A Paris et Lyon, seuls les véhicules les moins polluants ont été autorisés à circuler à partir de mercredi à l'aube, ce qui sera le cas également jeudi à Marseille (sud).