"Nous allons faire toute la lumière là-dessus", a affirmé le président américain Donald Trump depuis les jardins de la Maison Blanche. "Nous cherchons à savoir ce qui s'est passé, s'il s'agit d'une seule personne ou de plusieurs".
Le New York Times rapporte que le tireur avait montré des vidéos de fusillade de masse lors d'une fête jeudi soir, citant une personne au courant de l'enquête.
Le tireur a ouvert le feu vendredi matin avec une arme de poing dans une salle de cours de la base de Pensacola, faisant trois morts et huit blessés, avant d'être abattu par la police.
Lire aussi : Vidéo. Etats-Unis: un Saoudien mis en cause dans une fusillade sur une base navale en Floride
Le FBI a publié son nom, qui était dans les médias: Mohammed Alshamrani, 21 ans, sous-lieutenant dans l'armée de l'Air saoudienne. Selon un responsable américain cité par le New York Times, il n'avait pas de lien connu avec quelque groupe terroriste que ce soit.
Six collègues saoudiens de l'assaillant ont été interrogés après l'attaque selon les médias américains. Le Washington Post précise que trois d'entre eux se trouvaient sur les lieux de la fusillade, et deux l'ont d'ailleurs filmée en intégralité. Les trois autres, arrivés aux Etats-Unis en compagnie du tireur, sont stationnés dans d'autres centres de formation en Louisiane et en Oklahoma.
"Les motivations du tireur sont toujours indéterminées", a indiqué sur Twitter le bureau de Jacksonville de la police fédérale américaine (FBI), qui enquête aux côtés d'une unité spécialisée dans l'antiterrorisme.
L'homme avait publié sur Twitter avant son attaque des messages hostiles envers les Etats-Unis, a rapporté le groupe de surveillance des mouvements jihadistes SITE.
"Je suis contre le mal, et l'Amérique dans son ensemble s'est transformée en nation du mal", a écrit l'assaillant, identifié par SITE comme s'appelant Mohammed al-Shamrani.
Selon les médias américains, les enquêteurs cherchaient à vérifier si l'auteur de l'attaque avait bien publié ces écrits, dans lesquels il citait l'ancien dirigeant du réseau jihadiste Al-Qaïda, le Saoudien Oussama ben Laden.
Après avoir condamné cette fusillade "abominable", Ryad a tenté samedi de prendre ses distances avec son ressortissant.
"Comme de nombreux membres de l'armée saoudienne, j'ai été formé sur une base militaire américaine et nous avons mis à profit cet entraînement (...) pour combattre le terrorisme et d'autres menaces, main dans la main avec nos alliés américains", a souligné sur Twitter le prince Khaled ben Salmane, vice-ministre saoudien de la Défense.
Donald Trump, qui s'est directement entretenu par téléphone avec le roi Salmane, a affirmé samedi que les dirigeants saoudiens étaient "très affectés" par les événements de la veille. "Le roi veillera à ce que l'on prenne soin des familles et des proches" des victimes, a ajouté le président américain. "Je pense qu'ils (les Saoudiens) aideront très largement les familles".
Il a ajouté que les Etats-Unis se pencheraient sur les lacunes de la formation de militaires étrangers. "Je suppose qu'il va falloir réexaminer toute la procédure, on va commencer ça tout de suite", a-t-il expliqué.
Le gouvernement saoudien "se retrouve redevable d'une dette ici, étant donné qu'il s'agit d'un de ses ressortissants", avait déclaré vendredi le gouverneur de la Floride Ron DeSantis.
Le 11 septembre 2001, 15 des 19 pilotes qui avaient détourné des avions et provoqué la mort de quelque 3.000 personnes étaient originaires d'Arabie Saoudite.
Lire aussi : 11-septembre: les Etats-Unis toujours vulnérables
Adam Watson, frère aîné de Joshua Kaleb Watson, l'une des trois personnes abattues par l'assaillant, a confié vendredi soir dans un poignant message sur Facebook avoir vécu "la pire journée de (sa) vie".
Son frère, en formation sur la base depuis deux semaines, "a sacrifié sa vie pour son pays dans une fusillade absurde", a-t-il écrit. "Atteint de plusieurs balles, il a réussi à sortir du bâtiment pour préciser aux équipes d'intervention où était le tireur, des informations qui se sont avérées cruciales. Il est mort en héros et nous en sommes plus que fiers, mais sa mort laisse dans nos coeurs un vide qui ne sera jamais comblé".
Située dans le nord-ouest de la Floride, la base aéronavale de Pensacola est utilisée par l'US Navy pour des programmes d'entraînement destinés aux militaires de pays alliés.
