Approuvées grâce aux votes de sénateurs démocrates et républicains, ces deux résolutions distinctes n'iront pas plus loin que le Sénat pour l'instant.
Elles ne devraient pas être débattues à la Chambre des représentants, au moins jusqu'au changement de majorité en janvier, et ne semblent pas prêtes de recevoir la signature du président américain qui entretient de bonnes relations avec l'allié stratégique saoudien.
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Mais elles ont une forte portée symbolique et témoignent de l'immense colère des sénateurs face à Ryad, provoquée par ce conflit sanglant et par le meurtre du journaliste saoudien Jamal Khashoggi.
Les 49 démocrates sur les 100 sénateurs américains ont voté en faveur de la résolution sur le Yémen ainsi que sept sénateurs républicains. Trois républicains se sont abstenus.
"Nous ne nous laisserons plus dicter notre engagement militaire par un régime despote et assassin en Arabie saoudite", a réagi le sénateur indépendant Bernie Sanders, l'un des promoteurs de ce texte.
Cette résolution appelle le président américain à "retirer les forces armées américaines des hostilités au Yémen ou affectant le Yémen, sauf les forces américaines engagées dans des opérations visant Al-Qaïda ou des forces associées".
Ce vote "envoie un message puissant de la part des Etats-Unis à la coalition" saoudienne, a estimé Daniel Schneiderman, du centre de réflexion International Crisis Group (ICG).
L'ONU a annoncé hier une trêve dans des régions menacées par la famine au Yémen, où quatre ans de guerre ont fait environ 10.000 morts et menacent jusqu'à 20 millions de personnes de famine.
"La paix est possible", a réagi Mike Pompeo, chef de la diplomatie américaine, tout en restant muet sur les votes des sénateurs.