Au cours de leur premier entretien téléphonique depuis l'investiture de M. Trump le 20 janvier, le président américain a convié M. Abbas à venir "bientôt pour discuter des moyens de reprendre le processus politique", a dit la présidence palestinienne citée par l'agence officielle Wafa.
M. Trump a affirmé son "engagement en faveur d'un processus de paix conduisant à une paix véritable entre Palestiniens et Israéliens", a-t-elle ajouté.
M. Abbas a, lui, explicitement évoqué la solution dite à deux Etats, avec laquelle M. Trump a paru prendre ses distances lors de sa rencontre avec le Premier ministre israélien Benjamin Netanyahu mi-février.
Il a souligné son "engagement en faveur de la paix comme un choix stratégique (et) pour l'instauration d'un Etat palestinien au côté d'Israël", a dit la présidence palestinienne.
La conversation téléphonique entre MM. Abbas et Trump intervient à un moment de profonde incertitude quant à l'évolution du conflit israélo-palestinien.
Recevant le Premier ministre israélien, M. Trump avait indiqué le 15 février que les Etats-Unis, acteur historique de l'effort de paix entre Israéliens et Palestiniens, ne s'accrochaient plus à la solution à deux Etats, rompant là avec un principe directeur de la diplomatie américaine officiellement adopté par les présidents depuis au moins 2001.
Ces déclarations ont semé le trouble dans la communauté internationale.
La création d'un Etat palestinien coexistant en paix avec Israël est en effet la solution de référence de la plus grande partie de la communauté internationale pour résoudre l'un des plus vieux conflits territoriaux de la planète.
En même temps, M. Trump a réaffirmé sa volonté de présider à un accord entre Israéliens et Palestiniens. C'est ce que la direction palestinienne basée à Ramallah, soucieuse de ne pas s'aliéner la nouvelle administration, avait préféré publiquement retenir, en se disant prête à discuter avec l'équipe Trump.
M. Trump a fourni d'autres motifs sérieux de préoccupation aux Palestiniens en promettant pendant sa campagne de transférer de Tel-Aviv à Jérusalem l'ambassade américaine en Israël et en tardant, après son entrée en fonctions, à réfréner les annonces de colonisation israéliennes.
La direction palestinienne s'est aussi inquiétée de la difficulté à établir une ligne de communication avec la nouvelle administration, alors M. Trump a déjà parlé au moins à deux reprises au téléphone à M. Netanyahu et l'a reçu à la Maison Blanche.
Cependant, Jason Greenblatt, conseiller de Donald Trump, doit rencontrer M. Abbas mardi à Ramallah, a indiqué une source officielle palestinienne sous le couvert de l'anonymat.
L'ambassadrice américaine à l'ONU Nikki Haley a quant à elle rencontré mardi pour la première fois l'envoyé palestinien aux Nations unies Riyad Mansour.
Les Palestiniens devraient "rencontrer les Israéliens dans des négociations directes, plutôt que d'attendre de l'ONU des résultats qui ne peuvent être obtenus qu'entre les deux parties", a-t-elle souligné.